DECISIONES MATEMATICAS
home.ubalt.edu: El análisis de
decisión proporciona un soporte cuantitativo a los tomadores de decisiones en
todas las áreas tales como ingenieros, analistas en las oficinas de
planificación, agencias públicas, consultores en proyectos de gerencia,
planificadores de procesos de producción, analistas financieros y de economía,
expertos en diagnósticos de soportes médico y tecnológicos e infinidad de otras
áreas.
Aproximación Progresiva al Modelado:
El modelado para la toma de
decisiones envuelve a dos partes diferentes, una es el tomador de decisiones y
la otra es el constructor del modelo, conocido como el analista. El analista
debe asistir al tomador de decisiones en el proceso de decidir. Por lo tanto,
el analista debe estar equipado con más que un conjunto de métodos analíticos.
Los especialistas en la
construcción de modelos se encuentran normalmente tentados a estudiar el
problema, y luego aislarse a desarrollar un modelo matemático para ser
utilizado por el gerente (es decir, el tomador de decisiones.) Desgraciadamente
el gerente podría no entender el modelo, por lo tanto podría usarlo ciegamente
o simplemente rechazarlo. El especialista podría sentir que el gerente es
exageradamente ignorante y poco sofisticado para valorar el modelo, mientras
que el gerente podría pensar que el analista vive en un mudo de fantasía de
supuestos irreales y de lenguaje matemático irrelevante.
Dichos problemas de mal
interpretación y de incomunicación pueden ser evitados si el gerente trabaja en
conjunto con el especialista en el desarrollo de; primero un modelo simple que
proporcione un análisis crudo pero entendible. Luego que el gerente le ha
ganado confianza al modelo, detalles adicionales y una mayor sofisticación
pueden ser agregados, quizás de una forma lenta y progresiva. Este proceso
requiere la inversión de tiempo por parte del gerente e interés sincero por
parte del analista para solucionar los problemas reales del gerente, en vez de
tratar de crear y explicar modelos extremadamente sofisticados. Esta
construcción progresiva de modelos es comúnmente referida como la aproximación
de bootstrapping y es el factor más importante en la determinación de un modelo
de decisión de implementación exitosa. Adicionalmente, el acercamiento de
bootstrapping simplifica las dificultades del proceso de validación y
verificación del modelo.
¿Qué es un Sistema?:
Los sistemas están formados por
partes que son puestas en funcionamiento juntas de una forma particular para
obtener un objetivo. La relación entre las partes determina lo que el sistema
hace y como funciona en general. Por lo tanto, las relaciones en el sistema son
normalmente mas importantes que cada parte individualmente. En general, los
sistemas que son construidos como bloques de otros sistemas se llaman
subsistemas.
La Dinámica de un Sistema:
Un sistema que no cambia es un
sistema estático (es decir, determinístico.) Muchos de los sistemas a los
cuales pertenecemos son sistemas dinámicos, los cuales cambian a través del
tiempo. Cuando nos referimos a que cambian a través del tiempo es de acuerdo al
comportamiento del sistema. Cuando el desarrollo del sistema sigue un patrón
típico decimos que el mismo tiene un patrón de comportamiento. El sistema será
estático o dinámico dependiendo del horizonte temporal que se escoja y de las
variables en las cuales se está concentrado. El horizonte temporal es el
periodo de tiempo dentro del cual se estudia el sistema. Las variables son
valores cambiables dentro del sistema.
En los modelos determinísticos,
una buena decisión es juzgada de acuerdo a los resultados. Sin embargo, en los
modelos probabilísticos, el gerente no esta preocupado solamente por los
resultados, sino que también con la cantidad de riesgo que cada decisión
acarrea.
Como un ejemplo de la diferencia
entre los modelos probabilísticos versus determinísticos, considere el pasado y
el futuro: Nada que hagamos ahora puede cambiar el pasado, pero cualquier cosa
que hacemos influencia y cambia el futuro, a pesar de que el futuro tiene un
elemento de incertidumbre. Los gerentes se encuentran mucho mas cautivados por
darle forma al futuro que por la historia pasada.
El concepto de probabilidad ocupa
un lugar importante en el proceso de toma de decisiones, ya sea que el problema
es enfrentado en una compañía, en el gobierno, en las ciencias sociales, o
simplemente en nuestra vida diaria. En muy pocas situaciones de toma de
decisiones existe información perfectamente disponible – todos los hechos
necesarios.- La mayoría de las decisiones son hechas de cara a la
incertidumbre. La probabilidad entra en el proceso representando el; rol de sustituto
de la certeza – un sustituto para el conocimiento completo.
Los modelos probabilísticos están ampliamente
basados en aplicaciones estadísticas para la evaluación de eventos
incontrolables (o factores), así como también la evaluación del riesgo de sus
decisiones. La idea original de la estadística fue la recolección de
información sobre y para el Estado. La palabra estadística no se deriva de
ninguna raíz griega o latina, sino de la palabra italiana state. La
probabilidad tiene una historia mucho mas larga. La Probabilidad se deriva del
verbo probar lo que significa "averiguar" lo que no es tan fácil de
obtener o entender. La palabra "prueba" tiene el mismo origen el cual
proporciona los detalles necesarios para entender lo que se requiere que sea
cierto.
Los modelos probabilísticos son
vistos de manera similar que a un juego; las acciones están basadas en los
resultados esperados. El centro de interés se mueve desde un modelo
determinístico a uno probabilístico usando técnicas estadísticas subjetivas para
estimación, prueba y predicción. En los modelos probabilísticos, el riesgo
significa incertidumbre para la cual la distribución de probabilidad es
conocida. Por lo tanto, la evaluación de riesgo significa un estudio para
determinar los resultados de las decisiones junto a sus probabilidades.
Los tomadores de decisiones
generalmente se enfrentan a severa escasez de información. La evaluación de
riesgo cuantifica la brecha de información entre lo que es conocido y lo que
necesita saber para tomar una decisión óptima. Los modelos probabilístico son
utilizados para protegerse de la incertidumbre adversa, y de la explotación de
la propia incertidumbre.
La Dificultad en la Evaluación de
la Probabilidad se obtiene de la información, la cual es escasa, vaga,
inconsistente, o incompleta. Una afirmación tal y como que "la
probabilidad de una baja de electricidad se encuentra entre 0,3 y 0,4" es
mas natural y realista que su contraparte “exacta” de que "la probabilidad
de una baja de electricidad es 0,36342."
Es una tarea desafiante comparar
varios cursos de acción y finalmente seleccionar la acción que se va a
realizar. En determinados casos, esta tarea puede resultar excesivamente
desafiante. Las dificultades de la toma de decisiones están representadas por
la complejidad de las alternativas de decisión. La capacidad que tiene un
decisor de procesar información limitada es un factor de exigencia ya cuando se
consideran las implicancias de un solo curso de acción, pero en muchas
decisiones se deben visualizar y comparar las implicancias de varios cursos de
acción. Además, hay factores desconocidos que se inmiscuyen en la situación
problemática; rara vez se conoce con certeza el resultado. La mayoría de las
veces, el resultado depende de las reacciones de otras personas que quizás ni
siquiera saben qué van a hacer. No es de sorprender entonces que a veces los
decidores pospongan la elección lo más posible y que luego decidan sin intentar
considerar todas las implicancias de su decisión.
La toma de una decisión,
fundamentalmente, tiene que ver con combinar información sobre probabilidades
con información sobre deseos e intereses. ¿Cuántas ganas tienes de conocer a
esa mujer? ¿Cuán importante es la salida? ¿Cuánto vale ese premio?
Abordar las decisiones como si
fueran apuestas es la base de la teoría de la decisión. Significa que tenemos
que compensar el valor de un cierto resultado contra su probabilidad.
Para operar según los cánones de
la teoría de la decisión debemos hacer cálculos del valor de un cierto
resultado y sus probabilidades, y a partir de allí de las consecuencias de
nuestras elecciones.
El origen de la teoría de la
decisión para la toma de decisiones se deriva de la economía, en el área de la
función de la utilidad del pago. Propone que las decisiones deben tomarse
calculando la utilidad y la probabilidad de rangos de opciones, y establece
estrategias para una buena toma de decisiones:
Este sitio web muestra el proceso
de análisis de alternativas para la toma de decisiones públicas y privadas,
usando diferentes criterios de decisión, diferentes tipos de información e
información de calidad variable. Describe los elementos usados en el análisis
de las alternativas de decisión y elección, así como también las metas y
objetivos que guían la toma de decisiones. Se presenta los principales aspectos
relacionados a las preferencias de las alternativas en la toma de decisiones,
criterios y modos de elección; asimismo, se presenta las herramientas de
evaluación de riesgo. En la sección siguiente examinaremos aspectos claves
relacionados con las preferencias que puede tener un decisor en relación con
las alternativas, los criterios de elección y las modalidades de elección.
Los objetivos son importantes,
tanto para identificar los problemas como para evaluar las soluciones
alternativas. En la evaluación de alternativas, los objetivos del decisor deben
expresarse como criterios que reflejen los atributos de las alternativas
relevantes para la elección.
El estudio sistemático de la toma
de decisiones proporciona el marco para escoger cursos de acción en situaciones
complejas, inciertas o dominadas por conflictos. La elección entre acciones
posibles y la predicción de resultados esperados resultan del análisis lógico
que se haga de la situación de decisión.
Ejemplos
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